We bekeken reeds het nut van de ‘basisoefeningen’ binnen de breinmomentjes. In deze stap lees je waarom ook toepassingen een plek krijgen binnen de breinmomentjes.
25 min. lees- en werktijd
Wat onderzoek leert
Wat verstaan we onder ’toepassing’?
Vraagstuk, context, ingeklede bewerking, rekenverhaal – er circuleren heel wat begrippen om ‘verpakkingen’ van wiskundeopgaven te benoemen.
Binnen dit leerpad zullen we de term ‘toepassing’ gebruiken voor een opgave waar leerlingen hun wiskundige vaardigheden flexibel moeten inzetten:
- omdat de opgave binnen een (vaak talige) context aangeboden wordt (zoals de opgave rond breukbegrip hieronder);
- of omdat de opgave verschilt van de vorm waarin ze deze normaal aangeboden krijgen (zoals de opgave rond natuurlijke getallen hieronder).
Elke van de opgaven in onderstaande figuur zien we dus als ’toepassingen’.
Toepassingen: een soort apart
Toepassingen zijn moeilijker voor leerlingen dan ‘kale’ opgaven omdat het niet enkel om wiskundige vaardigheden gaat. Toepassingen bevinden zich op het kruispunt van wiskunde, taal, algemene kennis en logisch denken. Het spreekt voor zich dat geautomatiseerde kennis van begrippen en methodes belangrijk is om op dit kruispunt voldoende aandacht te kunnen schenken aan de andere elementen. Het is dus ook voor toepassingen van belang dat voldoende wiskundige begrippen en vaardigheden opgeslagen zijn in het langetermijngeheugen (LTG in onderstaande figuur), om leerlingen te hulp te schieten bij het oplossen van deze toepassingen.
Toepassingen in de klas
Ontdek een aantal inzichten via de stellingen hieronder.
Inzicht
Het maken van toepassingen is een complexe vaardigheid waar niet alleen wiskunde maar ook taal, algemene kennis en logisch denken nodig zijn. Net omdat het om complexe materie gaat is het belangrijk het maken van toepassingen voldoende en voor alle leerlingen aan bod te laten komen binnen de lessen wiskunde. Een valkuil is dat leerlingen door de plaats van de toepassing in de les al weten welke techniek ze moeten gebruiken zonder de opgave grondig te analyseren.
Toegepast in breingraafmomentjes
Naast ‘basics’ zullen we in de breinmomentjes ook toepassingen aan bod laten komen. Het voordeel hiervan is dat leerlingen effectief de opgave zullen moeten analyseren en nadenken over de te gebruiken methode, aangezien ze niet vooraf weten om welke wiskundige inhoud het gaat. Het integreren van toepassingen in de breinmomentjes kan ook hiaten in het aanbod aan toepassingen opvangen. Sommige leerlingen zullen immers in de lessen van de methode niet aan de toepassingen toe komen, de breinmomentjes zijn dan een manier om toepassingen voor alle leerlingen in het curriculum aan te bieden.
We stellen drie ‘types’ wiskundige breinmomentjes voor.
Aan de slag in jouw klas – onderzoek de plaats van toepassingen
Welke plaats hebben toepassingen in jouw methode?
- Als opstart of afsluiter bij een les?
- In afzonderlijke lessen?
- Een mix aan opgaven of per focus?
- …
Welke plaats hebben toepassingen in jouw wiskundelessen?
- Is dit voor leerlingen die klaar zijn met de andere opgaven?
- Zitten toepassingen in het ‘moetjes’-aanbod voor elke leerling?
- Modeleer je het oplossen van toepassingen?
- …
Zijn er ‘hiaten’ die je via de werkvorm ‘breingraven’ kan opvangen?
Aan de slag in jouw klas – kies het type breingraafmomentje
Toepassingen bij gekozen onderwerp
Bekijk de lessen in het handboek rond dit onderwerp. Welke toepassingen komen aan bod? Neem twee toepassingen over die je bruikbaar vindt.
Vorm van het breingraafmoment
Bepaal de vorm van je wiskundig breingraafmoment (small, medium, large).
Kies je voor het type waarin je geen toepassingen aanbiedt dan kan je nu je fiche verder aanvullen. Kies je voor een type waarin een toepassing aan bod komt dan neem je eerst stap 7 door.
Toepassingen oplossen vraagt naast de aspecten die hier aan bod kwamen ook ‘ervaringskennis’. Vergelijk het met het spel “4 op een rij”. Als ervaren speler zal je wellicht makkelijk winnen van iemand die niet vertrouwd is met het spel. Dit komt omdat je door je ervaring structuren makkelijker herkent, en dus makkelijker dan je tegenspeler verschillende stappen vooruit kan denken. Denk terug aan de metafoor van het breingraven: door je ervaring zijn er structuren opgeslagen in je langetermijngeheugen, die komen je werkgeheugen helpen. Je tegenspeler heeft die kennis niet, en moet dus alle verschillende mogelijkheden nog bedenken, een groot nadeel. Op dezelfde manier zal ervaring met toepassingen helpen om volgende toepassingen op te lossen.
Verder snuisteren? Via deze link vind je een gratis publicatie rond probleemoplossend denken in de basisschool.
ID: block_61b0f8a8614b6