Wiskundetaal
Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen
Opteltal, opteller, som, aftrektal, aftrekker, verschil, termen, vermeerderen, verminderen
vermenigvuldiger, vermenigvuldigtal, product, deeltal, deler, quotiënt, rest, factoren, maaltafels, deeltafel, helft, dubbel, kwart, tienvoud
Eindtermen
1.3 De leerlingen kennen de betekenis van: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, veelvoud, deler, gemeenschappelijke deler, grootste gemeenschappelijke deler, kleinste gemeenschappelijk veelvoud, procent, som, verschil, product, quotiënt en rest. Zij kunnen correcte voorbeelden geven en kunnen verwoorden in welke situatie ze dit handig kunnen gebruiken.
1.6 De leerlingen kunnen volgende symbolen benoemen, noteren en hanteren: = ≠ < >+ – x . : / ÷ % en ( ) in bewerkingen.
ET 1.10 De leerlingen zijn in staat tot een onmiddellijk geven van correcte resultaten bij optellen en aftrekken tot 10, bij tafels van vermenigvuldiging tot en met de tafels van 10 en de bijhorende deeltafels.
1.13 De leerlingen voeren opgaven uit het hoofd uit waarbij ze een doelmatige oplossingsweg kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen:
– optellen en aftrekken tot honderd
– optellen en aftrekken met grote getallen met eindnullen
– vermenigvuldigen met en delen naar analogie met de tafels
ET 1.14 De leerlingen kunnen op concrete wijze de volgende eigenschappen van bewerkingen verwoorden en toepassen: van plaats wisselen, schakelen, splitsen en verdelen.
Basis
- Geef ‘kale’ oefeningen rekenen tot 100 met een mix van types:
- Oefeningen type TE + TE (zonder en met brug)
- Oefeningen type TE – TE (zonder en met brug)
- Oefeningen met verschillende termen bv. 23 + 45 + 18
- Oefeningen waarbij leerlingen termen handig kunnen samennemen bv. 23 + 45 + 17, bv. 85 – 27 – 18.
- Oefeningen waarbij leerlingen handig kunnen rekenen met ronde getallen bv. 48 + 29, 75 – 19
- Oefeningen op maal- en deeltafels
- Oefeningen op ‘grote tafels’ bv. 3 x 20, bv. 80 : 4
- Oefeningen op bepalen quotiënt en rest bv. 26 : 4 = quotiënt … rest …
- Oefeningen waarbij leerlingen het vermenigvuldigtal moeten splitsen bv. 3 x 15 = (3 x 10) + (3 x 5)
- Oefeningen waarbij leerlingen het deeltal moeten splitsen bv. 42 : 3 = (30 : 3) + (12 : 3)
- Oefen ook opgaven in die leerlingen moeten geautomatiseerd hebben bv. 4 x 25 = 100, bv. 100 : 5 = 20.
- Formuleer de opgaven ook met gebruik van wiskundetaal bv. het verschil van 68 en 29 is …, vermeerder 35 met 12, een kwart van 48 is …, zoek het product van 3 en 15,…
Toepassingen
Mama en haar vriendin Jits gaan met de kinderen naar de binnenspeeltuin: baby Bas (6 maand), Fien (1 jaar), Hakim (5 jaar) en Sarah (7 jaar). Je ziet de inkomprijzen voor de binnenspeeltuin.
Hoeveel inkom betalen ze?
Je kan deze toepassing aanpassen naar een herkenbare context voor de leerlingen: werk met inkomprijzen pretpark, bioscoop, speeltuin, museum,… of werk bv. met een drankenkaart waarbij leerlingen de prijs van een bestelling moeten berekenen. Essentie van de toepassing is dat leerlingen zelf gaan zoeken welke gegevens ze nodig hebben.
- Laat leerlingen verwoorden dat het grondig lezen en zoeken welke tarieven je nodig hebt belangrijk is in deze opgave – snel beginnen rekenen is dus geen goed idee.
- Besteed aandacht aan de manier waarop ze de gegevens genoteerd hebben; ze kunnen bv. de naam op de afbeelding plaatsen, of de namen opschrijven en ernaast de prijs.
Je ziet hier de weerkaart van vrijdag 4/6/21.
In het rood staat de maximumtemperatuur op een bepaalde plaats, in het blauw de minimumtemperatuur.
Hoe groot was die dag is het verschil tussen de maximumtemperatuur in de warmste en de koelste regio in België?
Neem een recente weerkaart. Je kan ook vragen naar het verschil tussen de maximum- en minimumtemperatuur in een bepaalde regio.
- Laat leerlingen de verschillende regio’s vergelijken, haal aan dat de temperaturen aan de kust meestal gematigder zijn.
Hoeveel uur is deze winkel per week geopend?
Pas de context aan, werk met openingsuren winkel, bibliotheek,… in de buurt.
- Laat de beknopte notatie van de openingsuren verwoorden.
- Besteed aandacht aan het overzichtelijk noteren van de tussenstappen.
- Laat vluggerds het resultaat interpreteren: hoeveel volledige dagen (24 uur) is dit ongeveer?
In deze doos zitten nog 16 chocolaatjes.
Eén vakje is leeg, de andere twee vakjes zijn nog vol.
Hoeveel chocolaatjes zitten er in een volle doos?
- Bespreek de werkwijze, laat leerlingen verwoorden wat ze weten (het aantal chocolaatjes in de twee gevulde vakken), wat gevraagd is en wat een tussenstap zou kunnen zijn om dit te berekenen (het aantal chocolaatjes in één vak).
- Besteed ook aandacht aan de controle (we kunnen vanuit het eindresultaat controleren via de bewerkingen 24 : 3 = 8 en 2 x 8 = 16).
Het spel dat Tiebe, Wout en Frederik spelen bestaat uit verschillende rondes.
Op de foto zie je hoeveel elke speler behaalde per ronde. De speler met de laagste score wint.
Hoeveel behaalt elke speler in totaal?
Maak een rangschikking op.
Pas de opgave aan: gebruik namen van leerlingen uit de klas en een spel dat populair is. Kies de getallen afhankelijk van welke rekentechniek je wil beklemtonen.
- Laat leerlingen verwoorden op welke manier ze de scores samengenomen hebben om handig te rekenen. Het kan handig zijn om naar tientallen te zoeken, of eventueel de tientallen en eenheden apart uit te rekenen.
- Hebben leerlingen de opgave nauwkeurig gelezen? De speler met de laagste score wint!
Op de foto zie je welke kaarten elke speler verzameld heeft in het spel. Op elke kaart staat in het groot de waarde aangegeven. De speler met de hoogste score wint.
Wie wint? Hoeveel is het verschil tussen beide spelers?
- Laat leerlingen verwoorden hoe ze handig gerekend hebben door gebruik te maken van de tafels.
- Laat leerlingen bij elkaar bekijken hoe en welke tussenstappen ze genoteerd hebben, hoe ze bijgehouden hebben welke kaarten ze al meegeteld hebben.
- Geef geregeld dergelijke opgave (bv. met speelkaarten) om te oefenen op vlot rekenen tot 100.
Probeer met de geworpen cijfers zo dicht mogelijk bij het getal 41 te geraken!
Je gebruikt elk van de 4 cijfers juist één keer.
Je mag optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
Maak een analoge opgave:
- Kies een ‘doelgetal’ tussen 0 en 80.
- Gooi met 4 dobbelstenen. Je kan dit ook simuleren bv. via de website: https://dobbelsteen.virtuworld.net/
- Geef leerlingen 2 minuten om met de vier getallen van de dobbelstenen een berekening te maken die het doelgetal zo dicht mogelijk benadert. De vier getallen moeten elk 1x gebruikt worden. Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen zijn toegelaten. Leerlingen noteren de bewerking op een correcte manier, dus evt. via het gebruik van haakjes of tussenstappen.
- Vergelijk na 2 minuten de verschillende berekeningen en uitkomsten. Besteed ook aandacht aan de notatie.
- Voorbeeld bij de foto: het doelgetal is 41, de drie dobbelstenen geven 1, 3, 3 en 5 aan. Enkele mogelijkheden zijn dan:
(3 + 5) x (1 + 3) = 32
(3+3+1) x 5 = 35
(3 + 3) x (1 + 5) = 36
1 x 3 x 3 x 5 = 45
(3 x 3 x 5) – 1 = 44
Hoeveel zonnepanelen liggen op dit dak?
Niet tellen maar rekenen!
Tip: werk met een foto van zonnepanelen op een dak in de buurt van de school.
- Laat leerlingen verwoorden welke tafels ze gebruikt hebben om handig te rekenen (bv. 3 x 3 = 9 en 2 x 9 = 18; of misschien hebben leerlingen hier andere patronen in gezien zoals 3 rijtjes van 6 panelen of 6 rijtjes van 3 panelen).
Tiebe heeft zijn haar graag kort geknipt. Een knipbeurt voor Tiebe bij de kapper kost 8 euro.
De papa van Tiebe besluit zelf het haar van Tiebe te knippen en koopt een tondeuse. Deze kost 65 euro.
Na hoeveel knipbeurten heeft hij deze aankoop ‘terugverdiend’?
- Laat de situatie navertellen, zorg dat leerlingen goed begrijpen wat bedoeld wordt met ‘terugverdienen’, laat inzien dat als de tondeuse bv. maar 2 keer gebruikt wordt het goedkoper uitkomt om naar de kapper te gaan.
- Laat leerlingen verwoorden waarom het antwoord ‘8’ niet correct is: ‘Voor 8 beurten betaal je bij de kapper 64 euro, dit is minder dan wat de tondeuse kost.’
- Daag vluggerds uit met de vraag: ‘Als Tiebe om de 2 maand een knipbeurt nodig heeft, na hoeveel tijd is de aankoop dan terugverdiend?’