Getallen: Rekenen met natuurlijke getallen

Pas de context aan, laat leerlingen bijvoorbeeld op basis van geboortedatum en sterfdatum uitrekenen hoe oud iemand geworden is, of laat berekenen hoe lang iets geleden is.

• Ga in op de verschillende rekenwijzen. Het handigst is hier wellicht ‘aanvullend rekenen’ (45 jaar tot het jaar 2000, en dan verder tot het huidige jaartal).
• Ter info: De afbeelding is uit een eerste strip in de krant (nog geen album) van Jommeke.

Pas de gegevens aan de eigen klascontext aan.

• Besteed aandacht aan het weergeven van de gegevens, plaats de gegevens eventueel in een tabel – in deze tabel zou je ook de berekeningen kunnen aanvullen, bijvoorbeeld:

• Ga in op de manier waarop leerlingen de tussenuitkomsten overzichtelijk genoteerd hebben. Bekijk ook samen hoe de tussenresultaten handig kunnen samengenomen worden.
• Geef vluggerds de extra vraag ‘Hoeveel eeuw zijn we samen?’

Tip: Je kan dit vraagstuk met de afstand school-thuis van jezelf of van een aantal leerlingen laten doen.

• Merk op: het eenvoudigste is hier om 16 x 10 te berekenen (in de plaats van 32 x 5).
• Gebruik referentiematen om het resultaat te interpreteren. In het voorbeeld komt het op een afstand van 160 km, vergelijk dit met een afstand die leerlingen kennen.
• Tip: je kan verder bouwen op deze opgave door deze afstand voor elke leerling te laten berekenen en dan te kijken hoeveel km je klas in totaal in een week aflegt voor het schoolverkeer.

Pas aan het huidige aantal albums van Suske en Wiske aan. Werk eventueel een analoog vraagstuk uit met een reeks die populair is in de klas.

• Zeg vooraf niet of leerlingen moeten cijferen of hoofdrekenen, bespreek nadien de verschillende keuzes.
• Geef snelle rekenaars de vraag hoe ze kunnen te weten komen hoe hoog de stapel van alle albums van Suske en Wiske samen zou zijn. Bespreek de werkwijze. Handig is om bv. te meten hoe hoog een stapel van 10 albums is (4 cm) en dan schattend te rekenen (40 x 4 cm = 160 cm = 1,6 m).

Pas de context aan als de school over een lift beschikt.

• Laat leerlingen verwoorden waarom we hier schattend gaan rekenen (het antwoord wordt niet precies gevraagd; het is ook niet zinvol om het precies te weten want niet iedereen weegt evenveel).
• Laat leerlingen verwoorden wat je goed moet kunnen om hier handig te rekenen (de tafels, zo zien we snel dat 640 wel deelbaar is door 8).

• Laat verwoorden wat de notatie ’11 cm x 23 cm’ betekent. Laat leerlingen aan de hand van een keukenrol en de afbeelding uitleggen waarom ze moeten rekenen met ’11 cm’ en niet met ’23 cm’.
• Besteed aandacht aan de manier waarop leerlingen deze bewerking uitgerekend hebben en aan de correcte notatie van de oplossingswijze.
• Laat het resultaat eventueel afronden tot op 1 meter.
• Leg de link met referentiematen, kunnen leerlingen zich de afmeting 18 m voorstellen?

• Laat leerlingen verwoorden waarom precies rekenen hier niet aan de orde is (niet elke wafel zal evenveel wegen, we rekenen dus met ongeveer 40 gram).
• Laat de verschillende manieren waarop leerlingen dit berekend hebben aan bod komen. Je kan de hoofdrekenmethode ‘deeltal splitsen in deelbare delen’ hier in de verf zetten (700 splitsen we op in 400 en 300; 400 gedeeld door 40 is 10, in 300 gram gaan nog 7 of 8 wafels).
• Laat verwoorden welke gegevens in het vraagstuk staan, en welke effectief nodig zijn voor het beantwoorden van de vraag.

• Mogelijke oplossingsmethode:
  • Oma stapte 18 jaar.
  • Schatting van gestapte kilometers: 18 x 365 x 5 = 90 x 365; we  benaderen dit door 100 x 350 = 35 000
  • 35 000 / 40 000 = 7/8

• Laat verwoorden dat het moeilijk is om een idee te hebben van hoe lang 1000 seconden is, daarom zullen we herleiden naar minuten.
• Besteed aandacht aan de manier waarop leerlingen dit berekend hebben.
  • Hebben ze exact gerekend of geschat? Een schatting volstaat hier om een idee te kunnen vormen – we willen vooral weten of het korter of langer is dan de speeltijd nu.
  • We moeten nagaan hoeveel keer 60 in 1000 gaat, bespreek hoe leerlingen dit aangepakt hebben (bv. via splitsen deeltal 1000 in getallen die deelbaar zijn door 60). Zo zien we via de splitsing 1000 = 600 + 360 + 40 dat het om een tijdspanne tussen 16 en 17 minuten gaat.
• Laat leerlingen verwoorden welke zaken ze moesten weten/kunnen om deze opgave te maken (aantal seconden in een minuut, vlot hoofdrekenen, tafels kennen).
• Tip: pas de opgave eventueel aan door enkel te vragen hoeveel minuten 1000 seconden is, daag sterke rekenaars uit door te vragen wat in deze tijdspanne mogelijk is, welke afstand ze bv. kunnen wandelen in die tijd.

Tip: pas de opgave aan met een meegebrachte doos of fles wasmiddel. Op de verpakking staat geregeld ook het verbruik per beurt aangegeven, hiermee kan je dan laten controleren.

• Laat verwoorden dat je eerst moet herleiden om makkelijk te rekenen. Laat leerlingen de gebruikte rekenmethodes verwoorden en vergelijken (bv. 3 kg = 3000 gram; 3000 : 40 = 300 : 4 = 150 : 2 = 75).
• Vergelijk het resultaat met gekende referentiematen, laat eventueel eens 75 gram waspoeder afmeten.

Tip: Werk in de plaats van met een foto met een boek uit de klasbib, geef het boek door met een bladwijzer erin.

• Besteed aandacht aan de oplossingsmethode: je kan best eerst schatten welk deel van het boek al gelezen is (ongeveer ¼), daarna schatten de leerlingen ‘1/4 van 285’ door het aantal pagina’s zinvol af te ronden (bv. naar 280 of naar 300).
• Wellicht hebben sommige leerlingen precies gerekend, laat verwoorden waarom dit hier niet zinvol is.
• Bespreek de verschillende schattingen.

• Bespreek met de leerlingen hoe ze stapsgewijs kunnen werken (bv. 5 biljetten is 1000 euro, dus 5000 biljetten is 1 miljoen euro).
• Overloop met de leerlingen welke biljetten bestaan. Vroeger werd ook het biljet van 500 euro uitgegeven, maar dit verdween omdat het weinig gebruikt werd en om criminele praktijken te verhinderen.